Enchères séquentielles

Le rôle de l'option d'achat dans les enchères séquentielles

Eric Beyrath -- Jacky Mochel
31 mars 2003

encheres

Sommaire

  • 1 Introduction
    • 1.1 Définition et intérêt
    • 1.2 Les différents types de ventes aux enchères
  • 2 Stratégies sans option d'achat
    • 2.1 Enchères sans option d'achat
    • 2.2 Stratégies d'équilibre
    • 2.3 Démonstrations partielles
    • 2.4 Evolution des prix de vente des 2 objets
    • 2.5 Extension au cas multi-joueurs
  • 3 Stratégies avec option d'achat
    • 3.1 Stratégies d'équilibre
    • 3.2 Démonstrations partielles
    • 3.3 Evolution des prix de vente des 2 objets
    • 3.4 Application : le revenu du vendeur
    • 3.5 Extension au cas multi-joueurs
  • 4 Adéquation théorie - expériences
    • 4.1 Des comportements pas toujours très rationnels
    • 4.2 L'influence de l'option d'achat
  • 5 Conclusions

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Lors de la vente de plusieurs unités d'un même bien, les maisons d'enchères optent souvent pour une vente séquentielle, c'est-à-dire que les différents items sont vendus aux enchères successivement et séparément les uns des autres. La question naturelle que se pose le propriétaire d'un des biens est de savoir à quel moment il doit mettre son bien en vente afin de s'assurer un gain aussi élevé que possible. Doit-il être proposé en tant que premier objet ou vaut-il mieux au contraire attendres et le vendre plus tard ? Nous verrons dans ce mémoire que le prix de vente d'un bien dépend de plusieurs paramètres, et notamment du choix du type d'enchères effectué ainsi que de la présence ou non d'une option d'achat.

Définissons pour commencer ce que nous entendons par option d'achat : l'option d'achat est un paramètre-clé qui permet au vainqueur d'une enchère d'acheter autant d'unités du bien qu'il le souhaite, et ce au prix auquel il a emporté l'enchère. L'introduction d'une telle option peut conduire à des conclusions différentes de celles obtenues en l'absence de cette option. En effet, avec une option d'achat, tout acheteur doit, lorsqu'il fait son offre, prendre en compte un paramètre supplémentaire : l'incertitude liée au déroulement effectif d'une deuxième enchère. Il n'y a aucune garantie qu'une deuxième enchère ait effectivement lieu, le vainqueur de la première enchère ayant la possibilité d'acheter toutes les unités du bien proposées à la vente. Il en résulte une stratégie d'offre modifiée pour les acheteurs potentiels. En outre, dans certains types d'enchères (au second prix ou enchère anglaise), un acheteur se doit également d'être attentif au fait que, même s'il ne remporte pas l'enchère, le niveau de son offre aura des conséquences sur l'exercice ou non de l'option d'achat : si le prix qu'il propose est suffisamment élevé, il sera prohibitif pour le vainqueur de l'enchère d'exercer son option, si bien qu'une deuxième enchère aura lieu. Tous ces concepts stratégiques seront largement développés dans la suite de ce mémoire.

Remarquons que la mise en place d'une option d'achat présente un intérêt significatif, puisque l'inconvénient majeur d'une vente aux enchères sans option d'achat est la durée de la vente. En effet, pour chaque unité de bien proposée, on procède à une enchère, ce qui peut prendre beaucoup de temps si le nombre de biens mis en vente est grand. La mise en place de l'option d'achat permet d'accélérer de manière considérable le processus, dans la mesure où un acheteur a la possiblité d'acheter d'un seul coup autant d'unités qu'il le désire. Cette flexibilité offerte par l'option d'achat permet donc de gagner un temps précieux. En outre, elle convient à tout type d'acheteurs (du particulier intéressé par un exemplaire du bien au grossiste souhaitant acheter en grandes quantités), ce qui explique son succès et son instauration très fréquente dans les diverses ventes aux enchères à travers le monde. C'est ainsi que l'on retrouve l'option d'achat aussi bien dans les ventes aux enchères de roses à Aalsmeer aux Pays-Bas, dans la vente de vins et de champagnes à Drouot en France ou chez Christie's & Sotheby's en Angleterre ou encore dans la vente de manteaux de fourrure à Leningrad.

La différence majeure entre ces diverses ventes aux enchères consiste précisément dans le choix du type d'enchères. On en distingue traditionnellement quatre :

Nous nous intéressons plus particulièrement à travers ce mémoire à deux types d'enchères parmi les quatre présentées ci-dessus : les enchères anglaises et les enchères au second prix. Nous avons choisi de traiter ces deux types d'enchères car, d'une part, elles conduisent à des résultats relativement similaires et d'autre part, ce sont les seules enchères pour lesquelles nous disposons à l'heure actuelle de stratégies d'équilibres théoriques (contrairement aux enchères hollandaises ou au premier prix). Nous mettrons plus particulièrement l'accent sur les résultats théoriques obtenus à ce jour, suivant la possibilité ou non d'exercer une option d'achat, tant du point de vue de l'acheteur que du point de vue du vendeur, en vue de les confronter aux résultats expérimentaux.


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